//买卖股票的最佳时机 III
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
    {
        //dp[i][0]  未进行任何操作
        //dp[i][1] 第一次买入
        //dp[i][2] 第一次卖出
        //dp[i][3] 第二次买入
        //dp[i][4] 第二次卖出
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(5,0));

        //初始化
        dp[0][1]=dp[0][3]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0];
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
            dp[i][2]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][3]=max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][4]=max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][4];
    }
};

//买卖股票的最佳时间IV
class Solution {
public:
    //dp[0][0] 不操作 
    //dp[1][1] 第一天 第一次次持有股票的最大金钱
    //dp[1][2] 第一天 第一次不持有股票的最大金钱
    //dp[1][3] 第一天 第二次持有股票的最大金钱
    //dp[1][4] 第一天 第二次不持有股票的最大金钱
    //... 
    //j初始化成0
    //dp[i][j+1] 第i天 第k次 不持有股票的最大金钱
    //dp[i][j+2] 第i天 第k次 持有股票的最大金钱
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) 
    {
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2*k+1,0));
        //k=1时 有不操作 第一次买 第一次卖 这三种操作
        //初始化
        for(int i=1;i<2*k;i+=2)
        {
            dp[0][i]=-prices[0];
        }
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<2*k;j+=2)
            {
                dp[i][j+1]=max(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j]-prices[i]);
                dp[i][j+2]=max(dp[i-1][j+2],dp[i-1][j+1]+prices[i]);
            }

        }
        return dp[prices.size()-1][2*k];

    }
};